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Tasa de interés, características y principio de equivalencia

Tasa de interés, características y principio de equivalencia

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La tasa de interés es la representación porcentual del interés sobre un capital. Las tasas a su vez pueden ser equivalentes a otras, si producen el mismo resultado económico.

Tasa de interés.

 

La tasa de Interés es la proporción, ratio, o la representación porcentual del interés o rédito entre el capital (valor presente, P, VP o VA). 

 

La siguiente formulación del texto Ingeniería Económica, del doctor Baca Currea  acotada por las matemáticas financieras explica el fenómeno aritmético:  

 

“Tasa de interés: Resulta de dividir el interés por el capital invertido. 

 

i = I / VP

 

Se expresa en decimales o en porcentaje, así: 0.05 ó 5% representan la relación 5 / 100.” 

 

Tanto en las convenciones o contratos, como en los proyectos de inversión o valoración de empresas, se usa la tasa de interés más que el interés como valor absoluto, toda vez que al usar la tasa, proporción o ratio se facilita calcular el interés del capital en cualquier tiempo. 

 

Si al vencimiento de la obligación, no hay cumplimiento de la misma, de nada serviría el interés en términos absolutos, y se requeriría de la tasa de interés para recalcular los intereses al momento del pago de la obligación; es dable el interés en términos absolutos cuando el contrato es de mutuo y está pactado el rédito, no ocurre lo mismo en el caso de obligaciones derivadas de fuentes legales o extracontractuales, en donde es indispensable establecer la tasa de interés para calcular los intereses y obtener el monto final de la obligación. 

 

La doctrina sobre matemáticas financieras ha dicho que la tasa de interés es el porcentaje que mide el valor de los intereses (Matemáticas Financieras Aplicadas, Jhonny de Jesús  Meza Orozco):  

 

No es común, cuando se realiza una operación financiera, expresar el valor de los intereses recibidos en cifras monetarias. Por ejemplo, no son comunes expresiones como: le presté a un amigo $ 100.000 durante un mes y me gané $ 5.000 de intereses, sino que se utiliza un indicador expresado como porcentaje que mide el valor de los intereses, llamado tasa de interés. La palabra tasa se deriva del verbo tasar que significa medir. Como expresión matemática la tasa de interés (i) es la relación entre lo que se recibe de intereses (I) y la cantidad prestada o invertida (P). 

 

i = (i )/P       .” 

 

Múltiples ejemplos traen los autores sobre la naturaleza matemática de la tasa de interés, y sobre su expresión bajo números decimales o porcentuales; así mismo, siempre que no se indique el período (unidad de tiempo) en el que se encuentra expresada la tasa, se entenderá que esta es vencida y anual. Sobre la tasa, el doctor Baca Currea en su texto Ingeniería económica, ha indicado que:

 

“Es la cantidad de dinero que se paga por el alquiler de $100 o por el alquiler de $1 en el primer caso se denomina tasa porcentual y en el segundo, tasa por uno. En ambos casos se representa por i. Por ejemplo si tengo que pagar $3, de interés por un préstamo de $100, entonces la tasa será del 3 por ciento que se escribe 3% y si tengo que pagar 3 centavos por el préstamo de $1 la tasa será 0,03 por uno que también se puede escribir como 3% = 3/100 = 0,03. 

 

Mientras no se dé ninguna especificación en contrario, la tasa de interés se entenderá anual”. 

 

 Tiempo o período. 

 

El tiempo es la variable que da un mayor valor al capital (frutos civiles), es en proporción al tiempo transcurrido, el rédito o interés generado según la tasa convencional o legal aplicable. 

 

En las matemáticas financieras el tiempo también se denomina período, y el número de períodos se ha identificado con la letra “n”. 

 

Los períodos, pueden estar en diferentes unidades de tiempo, sean segundos, meses, años o lustros, no importa la unidad de tiempo (n) dado que la tasa se aplica según los períodos y el tiempo en que esté indicada la tasa de interés.

 

Técnicamente la tasa de interés siempre está expresada en períodos anuales y vencidos, a menos, que a la expresión númerico – porcentual de la misma, se le acompañe de la descripción del período de la tasa; así, si la expresión es “a una tasa del 7%” se entenderá que se trata de una tasa en períodos anuales y vencida; por el contrario, si se dice “a una tasa del 7% TA”, (TA trimestre anticipado), se entenderá que la tasa no es anual, que los períodos no son anuales, sino que son trimestrales, y no vencidos, sino anticipados.  

 

Capital, capital inicial, valor presente o valor actual.  

 

La cuantía de la obligación, el valor de la cosa o capital entregado del cual se obtiene el rédito (interés), es el valor presente o actual del capital, se trata de la variable fundamental para hallar el interés, ya que es la base a la cual se aplicará la tasa y el número de períodos (plazo o tiempo), para determinar el valor futuro de la obligación y consecuentemente el interés. 

 

La ingeniería económica (texto del doctor Guillermo Baca Currea), en consonancia con lo dicho respecto del interés en este capítulo, informa que el valor presente o capital inicial: “Es la cantidad de dinero que se presta; también, se le conoce con el nombre del valor actual, valor presente o, simplemente, presente. Lo representaremos por P”  . 

 

Características de los intereses. 

 

Los intereses tienen las siguientes características derivadas de sus fuentes legales o contractuales, las cuales deben tenerse en cuenta para el cálculo de estos en los dictámenes periciales, así:

 

  1. Son frutos civiles, de conformidad con lo establecido en el artículo 717 del Código Civil, por lo tanto, penden de una fuente que es la obligación, cosa o capital que provoca el rédito. 

 

  1. Son cosa accesoria y no principal, dado que de no existir el crédito, obligación o capital, no existirían los intereses que constituyen un accesorio de la obligación principal. Extinta la obligación principal dejarán de causarse. 

 

  1. Los intereses, siendo frutos civiles y accesorios a la obligación, crédito o capital, se causan por el paso del tiempo, en consonancia con el criterio financiero del “valor del dinero en el tiempo”, que en términos generales informa que una unidad monetaria de hoy no tiene el mismo valor que mañana, teniendo en cuenta los efectos de las variables macroeconómicas, el riesgo y la remuneración del capital. 

 

  1. Los intereses son periódicos, dado que se generan una vez pasa el tiempo en la unidad en que fueron considerados contractualmente, definidos por la ley o por el juez en su providencia. Aunque su tasa este en períodos diferentes a un día, los intereses se causan día tras día.   

 

  1. La tasa de interés que refleja la proporción o rata del mismo, señala que porcentaje del capital corresponde al interés causado en el período o unidad de tiempo. Debe indicarse al describir la tasa, si el interés es anticipado o vencido, y cuál es su período, sea este: diario, mensual, trimestral, semestral, anual o cualquier otra unidad de tiempo. De no indicarse el período, se entenderá que es anual y la causación del interés será vencido. 

 

  1. Se trata de frutos civiles que tienen la naturaleza de fungibles, por tratarse de dinero, como lo expresa el inciso 2, artículo 683 del Código Civil.

 

Estos rasgos de los intereses, no son ajenos a la doctrina jurídica colombiana, el doctor Fenando Hinestrosa en su texto Tratado de las Obligaciones, expone:

 

“Como caracteres sobresalientes de ellos se suelen destacar, aunque con ciertas reservas: su accesoriedad con relación al capital: la obligación de pagarlos “es siempre dependiente de la obligación principal: sin ella no puede nacer, ni continuar” (WINDSCHEID); su homogeneidad con relación a esta: siempre son un bien fungible y consisten en “algo de lo mismo” (cfr. art. 2230 c.c.); su periodicidad: se devengan por unidades de tiempo: días, meses, anualidades; los intereses adquieren día a día, el cálculo se suele remitir a cifras año o mes, sobre las cuales se procede a la liquidación; y su proporcionalidad, en cuanto que su medida corresponde al monto del principal: la tasa o rata es un porcentaje del capital y, por lo mismo, el monto de los intereses resulta de multiplicar tal cuota o porcentaje por la cifra del capital y el número de unidades de tiempo que sean”.

 

Principio de Equivalencia. 

 

Como consecuencia del valor del dinero en el tiempo, dos cifras desiguales, correspondientes a un mismo capital son equivalentes, solo que se encuentran en un período (n) diferente en la línea del tiempo, y lo que las hace distintas es el interés o la tasa aplicada al transcurrir los períodos.

 

Si una persona aspira y espera recibir una suma de dinero en el futuro (VF), esta puede ser equivalente a un valor presente (P, VP o VA), la diferencia entre las dos, son los intereses producidos a una determinada tasa; así las cosas, podría recibirse una cifra hoy (P, VP o VA) que equivale al valor que se esperaba recibir; las matemáticas financieras nos dan la posibilidad de obtener, ya sea valores equivalentes en el tiempo o tasas equivalentes en períodos diferentes.

 

Según la doctrina financiera, (texto Matemáticas Financieras de Alberto Álvarez Arango) el principio de equivalencia se produce cuando:

 

“Una o varias sumas de dinero pueden transformarse en otra u otras sumas de dinero equivalentes con el paso del tiempo si la tasa de interés utilizada para la transformación satisface las aspiraciones del inversionista” .

 

Un ejemplo típico del principio de equivalencia, como lo muestra el libro Matemáticas Financieras Aplicadas ( Jhonny de Jesús Meza Orozco), es el siguiente: 

 

“Dos cantidades ubicadas en diferentes fechas son equivalentes, aunque no iguales, si producen el mismo resultado económico. Esto es, $100 de hoy son equivalentes a $140 dentro de un año si la tasa de interés es del 40% anual. Un valor presente (P) es equivalente a un valor futuro (F) si el valor futuro cubre el valor presente más los intereses a la tasa exigida por el inversionista. 

 

Como conclusión de este principio, podemos decir que si para un inversionista es indiferente en términos económicos recibir hoy $100 que $140 dentro de un año, estos dos valores son equivalente financieramente para él. La equivalencia implica que el valor del dinero depende del momento en que se considere, esto es, que un peso hoy, es diferente a un peso de un mes o dentro de un año”.

 

Fuente: “Tratado de los Dictámenes Periciales, Instituciones jurídicas, Económicas, Financieras, Contables y Tributarias. Aplicable al procedimiento Administrativo, Penal, Arbitral y general”, César Mauricio Ochoa Pérez. (Libro Naranja). Comprar aquí.

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